在长方形abcd中!ab=4 bc=3 ,将其延直线mn折叠,使点c与点a重合,求cn得 长.（ 由于我不能画图!大概图

在长方形abcd中!ab=4 bc=3 ,将其延直线mn折叠,使点c与点a重合,求cn得 长.（ 由于我不能画图!大概图是：左上角为点d 左下角 为点a 右上角为点c 右下角为b 是延mn折叠,m 在dc边上 n 在ab 边上!）
图形中 ca 是连接的！cn 也是连接的！
yanxueling 1年前 已收到4个回答 举报
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不负责任的爱 幼苗

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如图,由于点C与点A重合,所以MN垂直平分AC.
AB＝CD＝4,BC＝AD＝3.所以AC＝5,CO＝5/2.
易证Rt△CON≌Rt△CDA
所以CN∶CA＝CO∶CD
将CA＝5,CO＝5/2,CD＝4代入,得
CN＝25/8.
图:




参考:
沿直线MN折叠
所以AN=CN
设AN=CN=x
直角△CBN中
CN=x
BN=4-x
BC=3
用一下勾股定理
x²=9+16-8x+x²
x=25/8
所以CN=25/8

1年前

6

smile321777 幼苗

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∵ ab=4 bc=3 ∴ AC=5
cos∠BAC=4/5
A与C重合，但N点没动，则AN与CN重合
且MN一定过AC中点E，
等腰三角形AMC底边上的中线ME也是底边上的高
∴cos∠BAC=AE/AN AE=AC/2=2.5
求出AN=25/8 ∴CN=AN=25/8

1年前

1

vt0611 春芽

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提示下，三角形ACN是等腰三角形，然后知道三角形AON和三角形ABC相似，知道AO为5/2，按比例求得，AN，其中O为AC和BD的交点~
好多年不做了，不知道这个方法是不是最简单的~

1年前

0

42081172 幼苗

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好多年不做题了，看见了勾起了兴趣~~具体格式怎么写早都忘了，说一下思路~

mn与ac垂直，oc可知。因为角acb与角kco相等，所以这俩三角形相似，所以kc/ac=oc/bc，因而可求出kc长度，进而求出kb

又因为三角形kbn与三角形koc相似，所以kb/bn=ko/ok，可求出bn

在三角形cbn中，bn和cb都知道了，不难求出cn~~~

1年前

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