设点P与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AD、BC、C1D1所在直线的距离相等,则点P的轨迹是(  )

设点P与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AD、BC、C1D1所在直线的距离相等,则点P的轨迹是(  )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.直线
MrVSMiss 1年前 已收到1个回答 举报

liky998 幼苗

共回答了9个问题采纳率:88.9% 举报

解题思路:先找到直线AD和BC距离相等的点,再把到直线C1D1的距离转化为到C1D1中点F的距离

到直线AD和BC距离相等的点在过AB、CD、A1B1、C1D1中点的平面α上,
由于C1D1⊥平面α,∴P到直线C1D1的距离就等于P到其中点F的距离.
因此只要让点P满足到点F与到直线AD(或BC)的距离相等即可,
符合抛物线的定义,
故选C

点评:
本题考点: 棱柱的结构特征.

考点点评: 本题考查圆锥曲线的定义与性质以及棱柱的结构特征

1年前

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