如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,圆O分别切BC于点D,切AC于点E,已知AC=4,BC=6,求圆
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,圆O分别切BC于点D,切AC于点E,已知AC=4,BC=6,求圆O半径
赞 tangtao111 幼苗
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连接OD、OE
∵AC、BC是圆O的切线
∴∠OEA＝∠OEC＝∠ODC＝90
∴∠C＝90,OD＝OE＝R
∴正方形CDOE
∴CE＝OE＝R
∴AE＝AC-CE＝4-R
∵∠BAC＝∠OAE
∴△ABC∽△AOE
∴AE/OE＝AC/BC
∴（4-R）/R＝4/6
∴R＝2.4
数学辅导团解答了你的提问,
∵AC、BC是圆O的切线
∴∠OEA＝∠OEC＝∠ODC＝90
∴∠C＝90,OD＝OE＝R
∴正方形CDOE
∴CE＝OE＝R
∴AE＝AC-CE＝4-R
∵∠BAC＝∠OAE
∴△ABC∽△AOE
∴AE/OE＝AC/BC
∴（4-R）/R＝4/6
∴R＝2.4
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1年前
6
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易证四边形ceod为正方形，角dob和角b角eoa都互余，所以角b等于角eoa，三角形aeo和odb都为直角三角形，所以相似，ae／od等于oe／db，可以列出r ae=4，r db=6，ae／r=r／db，联列算出r=2.4
1年前
2
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你能帮帮他们吗