1/5+1/45+1/117+1/221的简便计算

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偶是大帅锅 幼苗

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原式=1／﹙1×5﹚＋1／﹙5×9﹚＋1／﹙9×13﹚＋1／﹙13×17﹚
=¼×﹙1－1／5﹚＋¼×﹙1／5－1／9﹚＋¼×﹙1／9－1／13﹚＋¼×﹙1／13－1／17﹚
=¼×﹙1－1／17﹚
=¼×﹙16／17﹚
=4／17.

1年前 追问

9

萧芪 举报

1-6分子5+12分子7-20分子9+42分子13-56分子15的简便计算

举报 偶是大帅锅

原式=1－﹙2＋3﹚／﹙2×3﹚＋﹙3＋4﹚／﹙3×4﹚－﹙4＋5﹚／﹙4×5﹚＋﹙6＋7﹚／﹙6×7﹚－﹙7＋8﹚／﹙7×8﹚=1－﹙1／2＋1／3﹚＋1／3＋1／4－﹙1／4＋1／5﹚＋1／6＋1／7－﹙1／7＋1／8﹚=1－1／2－1／3＋1／3＋1／4－1／4－1／5＋1／6＋1／7－1／7－1／8=1／2－1／5＋1／6－1／8=41／120。根据规律是不是你少了两项？

ywj_123 幼苗

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裂项
1/4(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17)=4/17

1年前

2

世界级浪子 花朵

共回答了2105个问题 举报

1/5+1/(5×9)+1/(9×13)+1/(13*17)
= (1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + 1/13 - 1/17) /4
= (1 - 1/17) /4
= (17/17 - 1/17) /4
= 16/17/4
= 4/17

1年前

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