雨滴接近地面的过程可以看做匀速直线运动,此时雨滴的速度称为收尾速度.某同学在一本资料上看到,雨滴的收尾速度V与雨滴的半径

雨滴接近地面的过程可以看做匀速直线运动,此时雨滴的速度称为收尾速度.某同学在一本资料上看到,雨滴的收尾速度V与雨滴的半径r成正比,由此该同学对雨滴运动中所受的阻力F作了如下几种假设：
（1）阻力只与雨滴的半径成正比,即F=kr（K为常数）
（2）阻力只与速度的平方成正比,即F=kv＾2（K为常数）
（3）阻力与速度的平方和半径的乘积成正比,即F=krv＾2（K为常数）
你认为哪种假设能够解释雨滴收尾速度与半径成正比的这一关系?请写出推理过程

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siyu24 花朵

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第三种假设是正确的.
雨滴接近地面作匀速直线运动时,有F=mg,
收尾速度v=kr
又m=pV=p(4/2)πr^3
所以F=mg=p(4/2)πr^3g=Kr^3
而v=kr
所以F=(K/k)vr^2.

1年前

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