阿弥陀佛55562 幼苗
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因为已知x,y,z是实数,且x+y+z=1,
根据柯西不等式(a2+b2+c2)(x2+y2+z2)≥(ax+by+cz)2
故有(x2+2y2+3z2)(1+[1/2]+[1/3])≥(x+y+z)2
故x2+2y2+3z2≥[6/11],当且仅当x=[6/11],y=[3/11],z=[2/11]时取等号,
∵不等式|a-2|≤x2+2y2+3z2对满足x+y+z=1的一切实数x,y,z都成立,
∴|a-2|≤[6/11],
∴[16/11]≤a≤[28/11].
点评:
本题考点: 二维形式的柯西不等式.
考点点评: 本题主要考查了柯西不等式求解最值的应用及函数的恒成立与最值的相互转化关系的应用.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
He was disappointed ________ he didn't pass the exam.
1年前
1年前
__________,焉知来者之不如今也。(《论语•子罕》)
1年前
1年前
1年前