（2013•镇江一模）从直线3x+4y+8=0上一点P向圆C：x2+y2-2x-2y+1=0引切线PA，PB，AB为切点

解题思路：由PA，PB是⊙C的切线，利用切线的性质可得CA⊥PA，CB⊥PB，|PA|=|PB|=

|PC|2−r2

，因此四边形PACB的周长l=2

|PC|2−1

+2，故当PC⊥直线时，PC取得最小值，此时四边形PACB的周长l取得最小值，利用点到直线的距离公式即可得出．

由圆C：x²+y²-2x-2y+1=0得（x-1）²+（y-1）²=1，∴圆心C（1，1），半径r=1．
∵PA，PB是⊙C的切线，则CA⊥PA，CB⊥PB，
∴|PA|=|PB|=
|PC|2−r2＝
|PC|2−1，
∴四边形PACB的周长l=2
|PC|2−1+2，
因此当PC⊥直线时，PC取得最小值，此时|PC|=
|3+4+8|

32+42=3．
∴四边形PACB的周长l的最小值=2
|PC|2−1+2，=4
2+2．
故答案为4
2+2．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 熟练掌握圆的切线的性质、勾股定理及点到直线的距离公式是解题的关键．