赞 女孩天下 幼苗
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解题思路：设与直线3x+4y-2=0平行的直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出切线方程，即可求得结论．
设与直线3x+4y-2=0平行的直线方程为直线3x+4y+c=0
圆x2+y2-6x-4y+12=0化为标准方程为（x-3）2+（y-2）2=1，圆心坐标为（3，2），半径为1
则圆心到直线的距离为d=
|9+8+c|
5＝1，所以c=-12或-22
所以切线与直线的距离为
|−12+2|
5＝2或
|−22+2|
5＝4
所以圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为2
故答案为：2
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式．
考点点评： 本题考查直线和圆的方程的运用，解题的关键是求与已知直线平行，且与圆相切的直线的方程．
1年前
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