已知曲线f(x)=x^3+x^2+3在x= -1处的切线恰好与抛物线y^2=2px(p>0)相切,求抛物线方程与抛物线上

已知曲线f(x)=x^3+x^2+3在x= -1处的切线恰好与抛物线y^2=2px(p>0)相切,求抛物线方程与抛物线上的切点坐标
如题.希望有详解喔.感谢.
他乡之石 1年前 已收到2个回答 举报
赞

飞翔的橘子 幼苗

共回答了26个问题采纳率：88.5% 举报

f'(x)=3x²+2x
k=f'(-1)=1
切点(-1,3)
所以切线是x-y+4=0
y²=2px
若y>0
则y=√(2px)
y'=√(2p)*1/(2√x)=1
x=p/2
切点(p/2,p)
在切线上
p/2-p+4=0
p=8
若y

1年前

3

丹丹tony 幼苗

共回答了3个问题 举报

先求已知函数的导数，将X=-1带入导数方程，求得纵坐标等于1，然后将切点（-1，1）带入抛物线方程，求得P=-1/2，最后抛物线方程是y2=-x

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com