用剩余定理解这道题一个盒子中有几百颗糖,如果平均分给7个人,则多3颗,平均分给8个人则多6颗,如果再加3颗,可以平均分给

用剩余定理解这道题
一个盒子中有几百颗糖,如果平均分给7个人,则多3颗,平均分给8个人则多6颗,如果再加3颗,可以平均分给5个人,则该盒子中糖的数目可能有( ).
A.3种x05B.4种x05C.5种x05D.6种
这题的剩余定理是怎么算出来的,我一直不能理解剩余定理解得：120x3+105x6+56x2=1102?

武陵金旋 1年前已收到1个回答举报

zeshun 幼苗

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除以7余3,除以8余6,除以5余-3即余2
5才余数乘以56,7的余数乘以120,8的余数乘以105
上面3个积的和,即为所求.要得到最小解,就不断减去（5.7.8）的公倍数280,直到小于280

1年前追问

武陵金旋举报

那为什么要乘以 56.120.105

举报 zeshun

以7的余数乘以120为例说，在（5，7，8）这三个除数中，7的基数M7=5X8=40 看40除以7余1么？不，就M7=40X2=80，除以7余1么？依然不，就M7=40X3=120，除以7余1么？是，于是120为所求基数。

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