已知实数x,y满足x^2+y^2=4,求下列各式的取值范围:(1)3x+4y.(2)xy

gfnt 1年前 已收到1个回答 举报

fagen2007 幼苗

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先解决(2) 算xy用基本不等式 xy小于等于(x^2+y^2)/2即xy小于等于2
然后来解决(1) x^2+y^2=4用三角函数的知识来解答 即(x^2+y^2)/4=1 设x=(sinA)/2
y=(cosA)/2
则3x+4y=(3sinA+4cosA)/2 再用合一公式解得 3x+4y在(-5/2)到(5/2)的范围内
我可能表达得不是很好 但思路应该是对的 希望对你有用

1年前

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