已知数列{an}是等比数列,其中a6=2,且a4,（a5）+1,a6成等差数列
已知数列{an}是等比数列,其中a6=2,且a4,（a5）+1,a6成等差数列
（1）求数列{an}的通项公式
（2）求数列{an}的前n项和Sn
（1）求数列{an}的通项公式
（2）求数列{an}的前n项和Sn
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答：
1）
等比数列An中,A6=2
A4、A5 +1、A6为等差数列
所以：2A5 +2=A4+A6=A4 +2
所以：A4=2A5
所以：公比q=A5/A4=1/2
首项A1满足：A6=A1*q^5=2
A1*(1/2)^5=2
A1=64
所以：An=A1*q^(n-1)=64*(1/2)^(n-1)=2^(7-n)
所以：An=2^(7-n)
2）
Sn=A1*(1-q^n)/(1-q)
=64*(1-1/2^n) /(1-1/2)
=128-128 /2^n
1）
等比数列An中,A6=2
A4、A5 +1、A6为等差数列
所以：2A5 +2=A4+A6=A4 +2
所以：A4=2A5
所以：公比q=A5/A4=1/2
首项A1满足：A6=A1*q^5=2
A1*(1/2)^5=2
A1=64
所以：An=A1*q^(n-1)=64*(1/2)^(n-1)=2^(7-n)
所以：An=2^(7-n)
2）
Sn=A1*(1-q^n)/(1-q)
=64*(1-1/2^n) /(1-1/2)
=128-128 /2^n
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