如图所示，质量M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一个质量m=1kg的小滑块（可视
如图所示，质量M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一个质量m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4．今用水平力F=28N向右拉木板，使滑块能从木板上掉下来，求此力作用的最短时间．（g=10m/s2）
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解题思路：水平力作用于木板上时，小滑块与木板相对滑动，分别求出加速度，设F作用的时间为t1，撤去F后运动的时间为t2，使滑块能从木板上掉下来，则滑块运动到木板末端时速度与木板相等，根据匀变速直线运动的基本公式及位移之间的关系列式即可求解．
F作用下，有相对滑动；F作用时间t1撤去后，滑块继续加速，木板减速，
要使滑块能从木板上恰好滑下，则要求滑下时，滑块和木板的速度相同，设为V3
则：
在t1时间内：
滑块的加速度：a1=gμ=4 m/s2，V1=a1t1
木板的加速度：a2=[F−μmg/M]=6 m/s2，V2=a2t1
在t2时间内：
滑块的加速度：a1'=a1=4 m/s2，V3=V1+a1t2
木板的加速度：a2'=[μmg/M]=1 m/s2，V3=V2-a2't2
t1+t2时间内总位移：
滑块的位移为：S1=[1/2]a1（t1+t2）2
木板的位移为：S2=[1/2]a2t12+（V2t2-[1/2]a2't22）
而S2-S1=L
解得：t1 =1s
答：此力作用的最短时间为1s．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；滑动摩擦力．
考点点评： 本题主要考查了牛顿第二定律以及匀变速直线运动基本公式的应用，抓住位移之间的关系求解，难度适中．
1年前
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