在RT△ABC中,角C=90°,AB的中垂线交AC于点D,AD=2CD,BC=6,求AB的长

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连接BD
∵AB的中垂线交AC于点D
∴BD＝AD
∴∠A＝∠ABD
∴∠CDB＝∠A+∠ABD＝2∠A
∵AD＝2CD
∴BD＝2CD
∵∠C＝90
∴∠CDB＝60
∴2∠A＝60
∴∠A＝30
∴AB＝2BC＝12
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