已知三棱锥O－ABC的侧棱OA、OB、OC两两垂直,且OA＝1,OB＝OC＝2,E是OC中点.①求异面直线BE与AC所成

已知三棱锥O－ABC的侧棱OA、OB、OC两两垂直,且OA＝1,OB＝OC＝2,E是OC中点.①求异面直线BE与AC所成角的余弦值②求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值
o0晴子 1年前 已收到1个回答 举报
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gn99 幼苗

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以OB,OC,OA建立空间直角坐标系,以OA为单位长度.则A（0,0,1）B（2,0,0）C（0,2,0）
E（0,1,0）BE（-2,1,0）AC（0,2,-1）cosα=AC·BE÷5=2/5
BC（-2,2,0）,设面ABC法向量m,易求得m（1,1,2）,cosβ=m·BE÷√30=-√30/30,即正弦为√30/30

1年前

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