已知平面直角坐标系内有一条直线和一条曲线,这条直线和X,Y轴正半轴分别交于A,B,OA=OB=1,这条曲线是函数Y=1/

已知平面直角坐标系内有一条直线和一条曲线,这条直线和X,Y轴正半轴分别交于A,B,OA=OB=1,这条曲线是函数Y=1/2X的图象在第一象限的一个分支,P(a,b)是曲线上任意一点,由点P向X,Y轴作垂线PM,PN,垂足为M,N,线段PM,PN分别与AB交于E和F. (1)分别求出点E,F的坐标(用a表示E,b表示F); (2)求S三角形OEF(用a,b表示)
snowwie 1年前 已收到2个回答 举报

burt2005 幼苗

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(1)E(一,1),F(1-B,二)
线(2)在x-轴和y轴截距为1的,方程是x + Y = 1,X + Y - 1 = 0
O的距离为h = 0 + 0 -1 | /√(1 +1)= 1 /√2
EF =√[( - 1 + b的)2 +(1 - 从头)2] =(√2)|一个+ b的-1 |
这条曲线是y的函数= 12 / x的图像在第一象限内的一个分支,显然是A + B> 1
EF =(√2)(A + B -1)
△OEF面积=(1/2)* EF *高
=(1 / 2)(√2)(A + B -1)(1 /√2)
=(+ b的-1)/ 2
(3)
AF = √[(1 - B -1)2 +(β - 1)2] =(√2)乙
BE =√[( - 0)2 +(1 - A - 1)2] =( √2)
(4)△AOF和△京东方是类似的,京东方两个角度AOF是平等的,有些是不太常见的角度EOF,然后AOE转炉两个角度等于 tanAOE = | EM / OM | = | 1 - A | /
tanBOF = FN / AN | = | 1 - B | / B仅
= B,两个它可能是相似的(既容易证明这一点确实是相似的,实际上是一致的)

1年前

10

taikewu 幼苗

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有图吗

1年前

0
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