问一个高数二重积分问题区域是x^2+y^2-2x=0,函数是(x-a)^2+(y-b)^2,a,b为已知,这个积分怎么算

问一个高数二重积分问题
区域是x^2+y^2-2x=0,函数是(x-a)^2+(y-b)^2,a,b为已知,这个积分怎么算啊
叮呤聆 1年前 已收到2个回答 举报
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linesky03 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

令 x = 1 + r cost,y = r sint,
D:0≤ r ≤ 1,0 ≤ t ≤ 2π
I = ∫[0,2π] dt ∫[0,1] [ (r cost + 1 - a)² + (r sint - b)² ] r dr
= ∫[0,2π] dt ∫[0,1] [r² +(1 - a)² + b² ] r dr
= π [ 1/2 + (1 - a)² + b² ]

1年前

4

山中清泉 幼苗

共回答了78个问题 举报

还是极坐标

1年前

0
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