在△ABC中,A=2B,C是钝角,三边长均为整数,求△ABC边长的最小值

在△ABC中,A=2B,C是钝角,三边长均为整数,求△ABC边长的最小值
我还没有分,否则一定加了
总之拜托各位了
回1：A=2B，不是a=2b
我自己算加凑并用，得到的答案是a=28，b=16，c=33（大家或许可以作为解题参考……话说计算机快被我摁出毛病了）
我只能证到根号3*b

whlpsk 1年前已收到4个回答举报

夜孤寂幼苗

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16 28 33,是这答案
根据a/sinA=b/sinB=c/sinC可知：
a/sin2B=B/sinB=c/sin(180-3B)
a/2sinBcosB=bsinB=c[3sinB-4(sinB)^3]
a/2cosB=b=c/4[(cosB)^2-1]
消掉cosB得
c=a^2/b-b
注意0

1年前

冷酷之心幼苗

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changchang99的答案肯定不对，试试以1+2+2画出个三角形就知道错了。

1年前

鱼儿摸幼苗

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不明白那个角和边有什么关系了~不会了

1年前

lian55 幼苗

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由题意：a=2x b=1x
由三边关系定理a+b>c
又因为C为钝角

所以c平方>a平方+b平方
即c>根号五x 根号五=2.236
因为三边长均为整数，即X 2X 根号5X均为整数
故a=2 b=4 c=5 周长为11
改之后就恶心了
a2=b2+c2-2bcCosA（1）
b2=a2+c2-2acCo...

1年前

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