12个球中有1个劣质球,要求用一天平3次将其选出!条件:不知道劣质球是过轻还是过重!

将12个球分为三组：1234,5678,9101112.
进行以下操作：第一组（1234)与第二组放于天平两端.
有如下结果：
1.平衡.说明次品在第三组.
有如下操作：将12与910放于天平两端.
a.平衡.次品在1112中.
将1与11放于天平上.平衡则12为次品；不平衡则11为次品.
b.不平衡.次品在910中.
将1与9放于天平上.平衡则10为次品；不平衡则9为次品.
2.1234 > 5678,表示第一组重于第二组.说明次品在这两组中.
操作如下：将1235与910114放于天平两端.
a.1235 = 910114.次品在678中,且次品较轻.
将6,7分放于天平两端.平衡则8为次品；不平衡较轻者为次品.
b.1235 > 910114.
分析可得：1.次品在12345中；2.次品不可能是45.因为45若为次品不论轻重均不能同时满足1234 > 5678,1235 > 910114.
故：次品在123中,且次品较重.
将1,2分放于天平两端.平衡则3为次品；不平衡较重者为次品.
c.1235 < 910114.
分析可得：1.次品在12345中；2.次品不可能是123.因为123若为次品不论轻重均不能同时满足1234 > 5678,1235 < 910114.
故:次品在45中,且4较重,5较轻.
将1,4分放于天平两端.平衡则5为次品；不平衡则4为次品.
3.1234 < 5678,说明次品在这两组中.
下一步操作与情况2相同,分析也是类似,易得最后一部操作

首先把12个球编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 。
然后在天枰的左边放入1 2 3 4 号球右边放入5 6 7 8
出现2个情况
一、第一种情况天枰平衡
天枰平衡可知劣质球在9 10 11 12 里面，同时1 2 3 4 5 6 7 8号球是好球。
然后在天枰的左边放入9 10 号球右边放入 1 2 号球（现在已知 1 2 ...

图大写英语字母为球的编号，
——两边为天平两边所放球，
=、>、 +代表这个球异常且偏重，
-代表这个球异常且偏轻
ABCDEFGHIJKL
ABCD——EFGH
ABCD=EFGH
IJK——ABC
IJK=ABC
L—...