著名瑞士数学家欧拉，曾给出这样一个问题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产：老大分的100瑞士法郎和剩下的[1/10

著名瑞士数学家欧拉，曾给出这样一个问题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产：老大分的100瑞士法郎和剩下的[1/10]；老二分的200瑞士法郎和剩下的[1/10]；老三分的300瑞士法郎和剩下的[1/10]…依此类推，分给其余的孩子．最后发现，遗产全部分完后所有孩子分的遗产相等．问：这位父亲的遗产总数是______瑞士法郎．
ladingwu001 1年前 已收到1个回答 举报
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zui爱打抱不平 幼苗

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解题思路：老大分得的财产：100+（总遗产-老大的100）×[1/10]；老二分得的财产为：200+（总遗产-老大的全部财产-老二的200）×[1/10]；让老大的遗产数量等于老二的遗产数量可求得总遗产数．

设遗产总数为x法郎，则老大分得：100+（x-100）×[1/10]；老二分得：200+（x-[100+[1/10]（x-100）]-200）×[1/10]，
100+[1/10]（ x-100）=200+[1/10]{ x-[100+[1/10]（x-100）]-200}，
解得：x=8100．
即这位父亲的遗产总数是8100瑞士法郎．
故答案为：8100．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用，得到老大和老二分得遗产的代数式是解决本题的突破点．

1年前

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