在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,AD=2CM,BC=4CM,求梯形的面积 如何求出高?

牙tt 1年前 已收到3个回答 举报

吸血公爵 幼苗

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梯形面积=9,高=3
对角线AC、BD垂直于点O,则可根据勾股定理:三角形OAD中,OA的平方+OD的平方=AD的平方,则OA=OD=根号2,三角形OAD的高为1;同理:三角形OBC中OB=OC,OB的平方+OC的平方=BC的平方,可求出三角形OBC的高为2,则梯形的高=1+2=3

1年前

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薄荷籽 幼苗

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设AC与BD交于点O,则可求得AO=根号2,BO=2所以S△ABC=S△ABO+S△BCO=根号2+2,所以梯形高为2*S△ABC÷4=(根号2+1)/2

1年前

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kang_hui 幼苗

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作DE‖AC交BC延长线于E
在等腰梯形ABCD中,AC=DE,易证DE=BD
∵AC⊥BD ∴BD⊥DE
∴⊿DBE是等腰直角三角形
BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6
作DH⊥BE 则BH=EH
∴DH=BE/2=3
∴S(梯形ABCD)=(2+4)×3/2===9(c㎡)

1年前

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