高中坐标系与参数方程数学题...第二个问

wang197908 1年前 已收到2个回答 举报

suoxiruo 幼苗

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C1:(x-1)^2 + (y+2)^2 = 1
C2:3x + 4y - 15 = 0
C1圆心(1,-2)到直线C2的距离为|3×1+4×(-2)-15|/sqrt(3^2+4^2)=4,大于圆的半径r=1.
不妨设点P的坐标为(0.2-0.8t,3.6+0.6t)
则P到圆心的距离为d=sqrt(t^2 + 8t + 32)=sqrt[16+(t+4)^2] >= 4
所以两条切线所成角的半角的正弦值=r/d属于区间(0,1/4]
(r/d)^2属于区间(0,1/16]
两条切线所成角的余弦值=1-2*(r/d)^2属于区间[7/8,1)

1年前

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korla6g 幼苗

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1年前

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