上海的叶子 幼苗
共回答了24个问题采纳率:100% 举报
∵函数y=f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x-1,
∴x<0时,-x>0,f(-x)=-f(x)=-x-1,即f(x)=x+1,
当x-1>0,即x>1时,f(x-1)=x-2,
原不等式化为x-2<0,解得x<2,
此时原不等式的解集为(1,2);
当x-1<0,即x<1时,f(x-1)=x,
由f(x)为奇函数,得到f(1-x)=-x>0,
解得:x<0,
此时原不等式的解集为(-∞,0),
综上,原不等式的解集为(-∞,0)∪(1,2).
故答案为:(-∞,0)∪(1,2)
点评:
本题考点: 其他不等式的解法.
考点点评: 此题考查了其他不等式的解法,涉及的知识有:奇函数的性质,函数的值,以及不等式的解法,利用了转化及分类讨论的思想,是高考中常考的题型.
1年前
奇函数加奇函数是什么函数?奇函数+奇函数=?偶函数+偶函数=?
1年前1个回答
你能帮帮他们吗