已知函数f（x）=x³-3ax+2在区间（0,正无穷）上存在两个不同的零点x1,x2,求a的取值范围

neolzy 1年前已收到2个回答举报

acho1213 幼苗

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依题意得：
对称轴x=3a/2＞0
f(0)=2＞0
△=(3a)²-4×2＞0
解得a＞2√2/3
答案：a＞2√2/3

1年前

lp9997955 幼苗

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求导得 3X²-3a=0 X=正负根号a有极大极小值。若位于X=根号a的极小值小于0，则f（0）大于0即可。若极小值等于0，则f(0)小于0即可保证在X正半轴上有两个零点。

1年前

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