有一道数学题,很难,谁能帮我解出?

有一道数学题,很难,谁能帮我解出?
若函数y=2sinx+acosx+4的最小值为1,则a=?
飞鸽2008 1年前 已收到3个回答 举报
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幽殇 花朵

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∵y=2sinx+acosx+4＝√（4＋a²）sin(x＋β)＋4 其中tanβ＝a
∴y的最小值为4－√（4＋a²）
∵y=2sinx+acosx+4的最小值为1
∴4－√（4＋a²）＝1 a²＝5
∴a＝±√5

1年前

3

michers 幼苗

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任意 asinx + bcosx的最小值都是-√（a^2 + b^2）
所以原题转为-√（2^2 + a^2）+4 = 1
解得 a^2= 5，所以a=±√5

1年前

2

liyan4072 幼苗

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y = ( 4 + a^2)^12 sin( x + arctan(a2) ) + 4 >= 4 - ( 4 + a^2)^12 =1
( 4+a^2)^12 = 3
4+a^2 = 9
a^2 = 5
a= 正负根号5

1年前

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