已知函数y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，且f（m2-2m）＞f（m），求m的取值范围．

海之瞳 1年前已收到1个回答举报

lishichenxiang 幼苗

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解题思路：利用函数的单调性把不等式逐步转化求解即可．

∵函数y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，
∴f（m²-2m）＞f（m）等价于

m2−2m＞0
m＞0
m2−2m＜m 解得 2＜m＜3．
∴m的取值范围是（2，3）．

点评：
本题考点：函数单调性的性质．

考点点评：考查学生运用函数的单调性的性质解决问题的能力及等价转化问题的能力．

1年前

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