求方程2x+9y=40的正整数解．

解题思路：首先由2x+9y=40，求得x=[40−9y/2]，然后由x与y是正整数，可得1≤y≤4[2/9]，然后分别从y为1，2，3，4去分析，即可求得答案．

∵2x+9y=40，
∴x=[40−9y/2]，
∵x与y是正整数，
∴[40−9y/2]≥1，
解得：1≤y≤4[2/9]，
∴y的值可能为1，2，3，4，
当y=1时，x=[31/2]（舍去）；
当y=2时，x=11；
当y=3时，x=[13/2]（舍去）；
当y=4时，x=2；
∴方程2x+9y=40的正整数解为：

x＝2
y＝4或

x＝11
y＝2．

点评：
本题考点： 解二元一次方程．

考点点评： 此题考查了二元一次方程的求解方法．此题难度不大，解题的关键是根据题意求得y的值可能为1，2，3，4，然后利用分类讨论思想求解．

当X=2时 Y=4
当X=11时 Y=2
就这2组正整数解；
祝学习进步！！！
望采纳！！！

x=11 x=2
y=2 y=4

2x+9y=40的正整数解

x y
2 4
11 2