如图所示,在Rt⊿ABC中,∠ABC=90°,FD⊥AC,ED∥BC,ED=2,CD=6.5,EF:FB=2:1,求FB

如图所示,在Rt⊿ABC中,∠ABC=90°,FD⊥AC,ED∥BC,ED=2,CD=6.5,EF:FB=2:1,求FB的长.

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因为FD⊥AC,所以△ADF为直角三角形,又ED∥BC,⊿ABC直角三角形,所以DE垂直于AB
DE为RT△ADF 斜边AF上的高,设FB=X 则EF=2X, 故有ED²=AE*EF AE=2/X
AD²=AE*AF=4/X²（1+X²） AD=(2/X)*根号（1+X²）
AE/ED=AD/DC
解得X=（-3+根号178）/6

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