如图,正方形ABCD的边长为5厘米,△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米,求CE的长.

qqq407 1年前 已收到3个回答 举报

挽弓者 幼苗

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解题思路:因为△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米,这两个三角形分别加上公共部分则三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大5平方厘米,于是利用三角形和正方形的面积公式列方程即可求解.

设CE的长度为x,
(5+x)×5÷2-5×5=5,
(5+x)×5÷2=30,
(5+x)×5=60,
5+x=12,
x=7,
答:CE的长度是7厘米.

点评:
本题考点: 组合图形的面积.

考点点评: 解答此题的主要依据是明白:三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大5平方厘米.

1年前

9

cherny731 幼苗

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由于二者加上AFCB的面积即分别为ABCD和ABE 即二者之差为5cm的平方 故ABF为30则CE为12cm

1年前

2

管妖妖 幼苗

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设ce=x,fc=y
由题中条件得xy/2=5+5(5-y)/2
由三角形cef与三角形adf相似(相似条件为hl)
所以df/fc=ad/ce
即5-y/y=5/x,得5y=5x-xy将该式子带入上面的xy/2=5+5(5-y)/2
得出x=7即ce=7

1年前

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