若O（0，0），A（4，-1）两点到直线ax+a 2 y+6=0的距离相等，则实数a可能取值的个数共有（　　）个． A．

若O（0，0），A（4，-1）两点到直线ax+a² y+6=0的距离相等，则实数a可能取值的个数共有（　　）个．

A．无数

B．2

C．3

D．4

xiyangyingcao 1年前已收到1个回答举报

北纬36度幼苗

共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报

由题意，直线ax+a² y+6=0与直线OA平行或过OA连线的中点，
分两种情形讨论：
（1）当直线ax+a² y+6=0与直线OA平行时，可得
直线OA的斜率为 k OA =
-1-0
4-0 =-
1
4 ，
∴ -
1
a =
1
-4 ⇒a=4
（2）当直线ax+a² y+6=0过OA连线的中点 (2，-
1
2 ) 时， 2a-
1
2 a 2 +6=0⇒a=6 或a=-2
因此有3个a值符合题意
故选C．

1年前

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你能帮帮他们吗

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