求曲线围成图形而成旋转体体积求曲线y=2-x^2与直线y=x以及y轴在第一象限内围成平面图形分别绕X和Y轴旋转一周而成旋

求曲线围成图形而成旋转体体积
求曲线y=2-x^2与直线y=x以及y轴在第一象限内围成平面图形分别绕X和Y轴旋转一周而成旋转体体积(请注明详细过程）

黑衣12345 1年前已收到2个回答举报

swjdx 幼苗

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绕x轴旋转：V＝π∫(0～1) [(2-x^2)^2－x^2]dx＝38π/15
绕y轴旋转：V＝π∫(1～2) (2-y)dy＋π∫(0～1) y^2dy＝11π/6

1年前

sdc 春芽

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绕x轴旋转：V＝π∫(0～1) [(2-x^2)^2－x^2]dx＝38π/15

绕y轴旋转：V＝π∫(1～2) (2-y)dy＋π∫(0～1) y^2dy＝5π/6

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