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解题思路：只要让根的判别式△=b2-4ac=9，求得k的值；进而代入求得方程的根．
由题意得：（2m+1）2-4×2m=9，
解得m=2或-1，
当m=2时，原方程化为：2x2-5x+2=0，
解得x=2或0.5；
当m=-1时，原方程化为：2x2-x-1=0，
解得x=1或-0.5；
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；根的判别式．
考点点评： 本题考查根的判别式与一元二次方程系数的关系及解一元二次方程．
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