已知函数f（x）=x3+mx的图象过点（1，5）．

已知函数f（x）=x3+mx的图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．
回首1 1年前 已收到4个回答 举报
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246加菲 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

解题思路：（1）因为函数图象过点（1，5），把点（1，5）代入函数的解析式，求出实数m的值．（2）由（1）可得函数f（x）=x3+4x，由于定义域为R，f（-x）=-f（x），故f（x）为奇函数．

（1）因为函数图象过点（1，5），所以1+m=5，即m=4．…（5分）
（2）由（1）可得函数f（x）=x3+mx=x3+4x，因为f（-x）=（-x）3+4（-x）=-x3-4x=-（x3+4x）=-f（x），…（7分）
即f（-x）=-f（x）成立，…..（9分）
故f（x）为奇函数．…（10分）

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断；函数的图象与图象变化．

考点点评： 本题主要考查函数的奇偶性的定义及判断方法，用待定系数法求函数的解析式，属于中档题．

1年前

10

菜根根 幼苗

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m=4奇函数

1年前

1

医者心不安 种子

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

f(1)=1+m=5,得m=4
f(x)=x^3+4x
f(-x)=-f(x), 为奇函数

1年前

0

Inlay 幼苗

共回答了9个问题 举报

将（1，5）代入，则5=1+m，所以m=4，所以f(x)=x³+4
因为f(-x)=(-x)³+4(-x)=-x³-4x=-(x³+4x)=-f(x)即f(-x)=-f(x)，所以f(x)是奇函数

1年前

0
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