两个数的平方差为105这样的数有几对?求详解

陈皮小麦 1年前 已收到3个回答 举报
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粉丝遍布 幼苗

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根据平方差公式,a²-b² = (a+b)(a-b)
105分解质因数：3×5×7
所以,将105分解成两数乘积,有2³×2=4种
所以平方差为105这样的数有4对~
不懂的地方可追问

1年前

3

summernet 幼苗

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设这两个数是 x,y则
x^2-y^2=105
(x+y)(x-y)=105
105=3*5*7
(x+y,x-y)=(1,105)(3,35)(5,21)(7,15)
再互换
(x-y,x+y)=(1,105)(3,35)(5,21)(7,15)
还可以为负数
这样正负共有16对解。

1年前

1

xx226 幼苗

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设这两个数是a、b
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=105=5*21=3*35=7*15
a+b=21 a-b=5 解得a=13 b=8
a+b=35 a-b=3 解得a=19 b=16
a+b=15 a-b=7 解得a=11 b=4
答 共有三对，分别是13和8、19和16、11和4.

1年前

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