求证：1/sin12=1/sin24+1/sin48+1/sin96

你可能是忙中出错了,题目中的12、24、48、96应该分别是12°、24°、48°、96° 吧!若是这样,则方法如下：
∵1/sin12°－1/sin96°
＝1/sin12°－1/cos6°＝1/sin12°－2sin6°/（2sin6°cos6°）＝（1－2sin6°）/sin12°
＝2（sin30°－sin6°）/sin12°＝4sin12°cos18°/sin12°＝4cos18°.
又1/sin24°＋1/sin48°
＝2cos24°/（2sin24°cos24°）＋1/sin48°＝（2cos24°＋1）/sin48°＝（2sin66°＋1）/sin48°
＝2（sin66°＋sin30°）/sin48°＝4sin48°cos18°/sin48°＝4cos18°.
∴1/sin12°－1/sin96°＝1/sin24°＋1/sin48°,　∴1/sin12°＝1/sin24°＋1/sin48°＋1/sin96°.
注：若实际情况不是我所说的那样,则请你补充说明.