再问几道题行不..已知A.B为锐角,且(1-tanA)(1+tanB)=2,证明A+B=π/4..已知tan(α+β)=

再问几道题行不..
已知A.B为锐角,且(1-tanA)(1+tanB)=2,证明A+B=π/4..
已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=2,求tan2α,tan2β的值.
辅助角公式:化asinα+bsinα为同角同名三角函数的形式.
（1）根号3/2 *sinx+1/2cosx
（2）3根号15sinx-3根号5cosx
(3)根号3sinx-cosx
(4)

PS：只有10了,给你5了哟...别介意哈...

伯爵G 1年前已收到2个回答举报

hxtcch 花朵

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①题目有没有打错..
②tan2α=tan（α+β+α-β)=-1 tan2β=tan{α+β）-（α-β)}=1/7 ③（1）原式=sin（x+π/6）
（2）原式=6√5(√3/2sinx-1/2cosx)
=6√5[sinxcos(π/6)-cosxsin(π/6)]
=6√5sin(x-π/6).
(3)原式=2sin（x-π/6）
(4)原式=根号2/3sin（-x）

1年前追问

伯爵G 举报

真错了。已知A.B为锐角,且(1+tanA)(1+tanB)=2，证明A+B=π/4.. 那个同角同名三角函数是啥意思？还有这四道题为什么这么做啊？完全没思绪。

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①假设tan（A+B）=1=tanA+tanB/1-tanAtanB 成立。所以tanAtanB=-tanA-tanB+1 带入原式 (1+tanA)(1+tanB)=1+tanB+tanA+tanBtanA=2也成立所以A+B=π/4.. ④提取一个根号下（根号2/6的平方+根号6/6的平方）=根号2/3 所以原式=根号2/3{1/2sin（π/3-x）+根号3/2sin（π/3-x）}=根号2/3sin（π/3-x+π/3）=根号2/3sin（2π/3-x）前面算错了不好意思。。同名三角函数的意思就是把既有正弦和余弦的函数转化成只有余弦或正弦的函数

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第一题没看懂。。可以再细一点不。。同角同名三角函数和同名三角函数是一样的吗？

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第一题用假设法反证。假设(1+tanA)(1+tanB)=1+tanB+tanA+tanBtanA=2成立用前面的tanAtanB=-tanA-tanB+1带入上式所以(1+tanA)(1+tanB)=1+tanB+tanA+tanBtanA=1+tanB+tanA-tanA-tanB+1=2 与题目相符。同角同名三角函数和同名三角函数差不多就是一样的。

151hjde56uu6 幼苗

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老师说过，作业要自己完成

1年前

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