△ABC是一个等边三角形,O是△ABC的三边的垂直平分线的交点,AB=AC=BC=a,AO=OB=OC,求出OC=?（字

△ABC是一个等边三角形,O是△ABC的三边的垂直平分线的交点,AB=AC=BC=a,AO=OB=OC,求出OC=?（字母表示数）请使用初中水平看的懂的证明思路务必清楚明了

bg7wy 1年前已收到4个回答举报

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延长OC,交AB于D.
因为O是△ABC的三边的垂直平分线的交点,
所以∠OAD=30°→OD=1/2OA=1/2OC,
所以OC=2/3DC.
由题：DA=a/2,所以在RT△OAD中,OD=a/√12（6分之a倍根号3）
故OC=a/√3（3分之a倍根号3）

1年前

dic5sii 幼苗

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点O也是这个等边三角形的三条高的交点，同时也是这个三角形三条中线的交点。等边三角形三条中线相等，都是√3a/2,点O把中线按1:2分成两段，OC是较长的一段，故OC=√3a/2×2/3=√3a/3。

1年前

风之写意幼苗

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OC=sqrt(3)/3

1年前

丰盛人生幼苗

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OC^2+OB^2=BC^2 2OC^2=a^2 OC=a√2/2

1年前

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你能帮帮他们吗

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