如图△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∠ABC的平分线AC交于D,求证AD²=AC*DC

如图△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∠ABC的平分线AC交于D,求证AD²=AC*DC
xiaoxiaoxianyue 1年前 已收到1个回答 举报

sk198819 幼苗

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如图所示
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠A=36°
∴∠ABC=∠ACB=72°
∵AD平分∠ACB
∴∠ABD=∠CDB∠ABC/2=36°
AD=BD,∠BDC=72°
BC=BD
∴⊿BAC∽⊿DBC
BD:AC=CD:BC
∴BD*BC=AC*DC
∵BD=BC=AD
∴AD²=AC*DC

1年前

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