设矢量a,b,c不共面,试证三个矢量2a+b+c,a-2b+2c,4a+7b-c必共面

24579736 1年前 已收到1个回答 举报

chongblue 幼苗

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设2a+b+c=m(a-2b+2c)+n(4a+7b-c)成立
则得ma+4na=2a m+4n=2
-2mb+7nb=b -2m+7n=1
解得n=1/3
m=2/3
将此数据带入 c=2mc-nc 即1=4/3-1/3 成立
故三个矢量必共面
得证

1年前

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