设A是反对称矩阵,B实对称矩阵,试证：AB是反对称矩阵的充分必要条件为AB=BA.求证

58tg 1年前 已收到2个回答 举报
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申屠啸尘 幼苗

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知识点:(AB)' = B'A'
A是对称矩阵 A'=A
A是反对称矩阵 A'=-A
证明:由已知 A'=-A,B'=B
所以 AB 是反对称矩阵
(AB)' = -AB
B'A' = -AB
-BA = -AB
AB=BA #

1年前

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liyulg 幼苗

共回答了307个问题 举报

这种问题都拿出来问就应该好好反省了，是不是完全没动过脑筋。
先用一遍条件，(AB)'=B'A'=-BA
然后(AB)'=-AB可以推出AB=BA，反过来AB=BA也可以推出(AB)'=-AB，你自己看看哪里有难度。

1年前

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