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郭敦顒回答：
15,求1+2+21+2²+2³+…+2100
设S=1+2+21+2²+2³+…+2100 （1）
2（1）得2S=4+21+2²+2³+…+2100+2101 （2）
（2）－（1）得,S=2101+1
∴1+2+21+2²+2³+…+2100=2101+1；
这题用等比数列公式来解——
1+2+21+2²+2³+…+2100=2+S₁₀₁,S₁₀₁中,首项为1,公比为2,项数为101
S₁₀₁=1（1－2101）/（1－2）=2101－1
2+S₁₀₁=2+2101－1=2101+1.
两种算法结果相同.
原解题有误.
15,求1+2+21+2²+2³+…+2100
设S=1+2+21+2²+2³+…+2100 （1）
2（1）得2S=4+21+2²+2³+…+2100+2101 （2）
（2）－（1）得,S=2101+1
∴1+2+21+2²+2³+…+2100=2101+1；
这题用等比数列公式来解——
1+2+21+2²+2³+…+2100=2+S₁₀₁,S₁₀₁中,首项为1,公比为2,项数为101
S₁₀₁=1（1－2101）/（1－2）=2101－1
2+S₁₀₁=2+2101－1=2101+1.
两种算法结果相同.
原解题有误.
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