如图所示,在三角形ABC中∠C=60°BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D.若DE=6cm,求AB的长

egg19881220 1年前 已收到1个回答 举报

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∵AD⊥BC,BE⊥AC,
∴A、B、D、E四点同在以AB中点为圆心、AB为直径的圆上,
∴〈CDE=〈CAB,(圆内接四边形外角等于内对角),
〈ECD=〈BCA,(公用角),
∴△CDE∽△CAB,
∴DE/AB=CD/AC,
∵〈C=60°,
∴CD/AC=cos60°=1/2,
∴DE/AB=1/2,
∴AB=2DE=2*6=12cm.

1年前 追问

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egg19881220 举报

哦 我们都讲了 我们都没学四点共圆 还是谢谢你。。。
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