高分求高中一个函数题,要过程（再线等）

高分求高中一个函数题,要过程（再线等）
函数：f（x）=x^3-ax^2-bx+a^2在X=1时,有极值10.求a,b
湖南人伟大 1年前 已收到5个回答 举报
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lshb2004 幼苗

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f(x)=x^3-ax^2-bx+a^2
f(1)=1-a-b+a^2=10.(1)
f'(x)=3x^2-2ax-b
f'(1)=3-2a-b=0.(2)
解得 a=3 b=-9 或者a=-4 b=11

1年前

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薄荷红茶1985 幼苗

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先坟f(x)的导数
f'(x)=3x²-2ax-b
因为在X=1时，有极值10，极值点导数值为0
所以当x=1时，f'(1)=0
3-2a-b=0--(1)
再将点(1,10)代入函数式得
1-a-b+a²=10---(2)
由（1）得，b=3-2a,代入（2）式得
1-a-(3-2a)+a²=10

1年前

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liuyuye80 幼苗

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首先把1代进去,10=1-a-b+a^2,即a^2-a-b=9
然后用抛物线顶点公式套进去又得到一个公式.两个一齐解就得到结果了.

1年前

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zz正李 幼苗

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我问一下：你学过导数吗？我记得高中没有导数的知识。如果有的话，那这个题目很简单。上面的解答的思路都是正确的，二楼的结果是错的原因是：在代入的过程中，将10抄写错了，写成了0.因此解答结果和其他两人不同。正确结果就是一楼和三楼的。
如果你没学过导数，这个题需要采用初等代数的方法。...

1年前

1

db0898 幼苗

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f(x)=x^3-ax^2-bx+a^2
f(1)=1-a-b+a^2=10......(1)
f'(x)=3x^2-2ax-b
f'(1)=3-2a-b=0......(2)
联立两个方程，解得 a=3 b=-3 或者a=-4 b=11

1年前

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