已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（　　）

已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（　　）
A. [3/4]
B. −

C. [1/3]
D. 3

云中漫步518 1年前已收到2个回答举报

dic28988 春芽

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

解题思路：由题设知（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d），整理可得a1 ＝−

，故这个等比数列的公比q＝

a1+2d

a1+d

，由此能求出这个等比数列的公比．

∵公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，
∴（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d），
整理，得a1 ＝−
d
2．
∴这个等比数列的公比q＝
a1+2d
a1+d=
−
d
2+2d
−
d
2+d=3．
故选D．

点评：
本题考点：等比数列．

考点点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等差数列通项公式的灵活运用．

1年前

milkbaby8348 幼苗

共回答了60个问题举报

A2=A1+d
A3=A1+2d
A6=A1+5d
A2×A6=(A3)^2
(A1+d)×(A1+5d)=(A1+2d)^2
(A1)^2+6A1d+5d^2=(A1)^2+4A1d+4d^2
2A1d+d^2=0
d≠0
2A1+d=0
d=-2A1
A2=-A1
A3=-3A1
A6=-9A1
q=A6/A3=A3/A2=3

1年前

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