已知双曲线9y2-m2x2=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为[1/5],则m=(  )

已知双曲线9y2-m2x2=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为[1/5],则m=(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
半棵树的叶子 1年前 已收到1个回答 举报

搞砸 花朵

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解题思路:由双曲线9y2-m2x2=1(m>0)可得a=
1
3
,b=
1
m
,顶点(0,
1
3
)
,一条渐近线为mx-3y=0,再由点到直线的距离公式根据一个顶点到它的一条渐近线的距离为[1/5]可以求出m.

9y2−m2x2=1(m>0)⇒a=
1
3,b=
1
m,
取顶点(0,
1
3),一条渐近线为mx-3y=0,

1
5=
|−3×
1
3|

m2+9⇒m2+9=25∴m=4.
故选D.

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本小题主要考查双曲线的知识,解题时要注意恰当选取取公式.

1年前

5
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