已知双曲线9y2-m2x2=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为[1/5]，则m=（　　）

已知双曲线9y2-m2x2=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为[1/5]，则m=（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
拙木 1年前 已收到5个回答 举报
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HOK669 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：由双曲线9y2-m2x2=1（m＞0）可得a＝
1
3
，b＝
1
m
，顶点(0，
1
3
)，一条渐近线为mx-3y=0，再由点到直线的距离公式根据一个顶点到它的一条渐近线的距离为[1/5]可以求出m．

9y2−m2x2＝1(m＞0)⇒a＝
1
3，b＝
1
m，
取顶点(0，
1
3)，一条渐近线为mx-3y=0，
∵
1
5＝
|−3×
1
3|

m2+9⇒m2+9＝25∴m＝4.
故选D．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本小题主要考查双曲线的知识，解题时要注意恰当选取取公式．

1年前

1

ww2b 幼苗

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4

1年前

2

uniquepenny 幼苗

共回答了7个问题 举报

看错题了。。

1年前

1

MagicO 幼苗

共回答了3个问题 举报

我自己算的答案
m=9/4

1年前

0

绝对-kk 幼苗

共回答了1个问题 举报

渐近线方程为y=1/3mx,即mx-3y=0
则双曲线的一个顶点为（0，-1/3）
所以d=|(-1/3)*3|/根号下（m^2+(-3)^2）=1/5
得m=4

1年前

0
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