1道初二几何题,Rt三角形ABC中,∠C=90度,M为AC中点,N为CB中点,E为AB中点,证明以C,M,E,N为顶点的

1道初二几何题,
Rt三角形ABC中,∠C=90度,M为AC中点,N为CB中点,E为AB中点,证明以C,M,E,N为顶点的四边形是矩形.没有图.
senyee66 1年前 已收到8个回答 举报
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小八了子 幼苗

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∵ E和N为AB和BC的重点
∴ EN为三角形ABC的中线
∴ EN=1/2AC=MC
同理可证 ME=CN
∵ EN=MC ,ME=CN
∴ CMEN为平行四边形
∵∠C=90
∴平行四边形CMEN为矩形

1年前

4

wwsl 幼苗

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因为 E，N分别为中点，所以 EN // AC，即 EN // MC
同理,ME // CB,即 ME // CN
又 所以 CMEN为矩形

1年前

2

青山舞红叶 幼苗

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没图自己画呗，会画吧，M，N，E是各边中点，可得ME平行CB，EN平行AC，.
角C=90度，那角EMC和角ENC也得90度，四边形三个90度，第四个角也90，四个角都90是矩形吧。

1年前

2

个人秘密 幼苗

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这个题目有错吧？应该是平行四边形

1年前

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himro 幼苗

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因为M为AC中点,,E为AB中点，所以ME‖CB,S所以∠AME=∠C=90°，所以∠CME=180°-∠AME=90°
同理∠CNE=90°，在一个四边形中有三个角为90°，则四边形为矩形

1年前

1

cldclf 幼苗

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屁，怎么有错，没有错！
因为M为AC中点，E为AB中点，所以ME为中位线，所以ME平行且等于1/2BC，同理NE也为中位线，所以NE平行且等于1/2AC,所以四边形CMEN为平行四边形，又因为∠C=90度，有一个角度为90度得平行四边形为矩形，所以四边形为矩形。

1年前

1

cabirou 幼苗

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因为 M、E为AC、AB中点
所以 ME为三角形ABC的中位线
得 ME平行于BC且等于BC的一半
又因 N是BC中点即CN等于NB
所以 ME平行且等于CN
则 四边形MENC是平行四边行
又因 角C是直角（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
所以 四边形MENC是矩形...

1年前

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gyds523 幼苗

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不就是中位线吗

1年前

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