求方程：第一行1,2,0,1第二行x^3,3,x,2第三行0,0,5,3,第四行1,-2,0,5.行列式等于0.有几个根
求方程：第一行1,2,0,1第二行x^3,3,x,2第三行0,0,5,3,第四行1,-2,0,5.行列式等于0.有几个根?
我只做出来了一个,可是答案有三个..
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第一行1,2,0,1
第二行x^3,3,x,2
第三行0,0,5,3,
第四行1,-2,0,5.
按第三行展开：
|1 2 1 | |1 2 0|
=5|x^3 3 2| -3|x^3 3 x|
|1 -2 5| |1 -2 0|
|0 0 1| |1 2|
=5|x^3-2 -1 2| +3x|1 -2|
|-4 -12 5|
=5|x^3-2 -1 |+3x(-2-2)
|-4 -12|
=5[-12(x^3-2)-4]-12x
=-5[12x^3-20]-12x
=-60x^3+100-12x
此方程只有一个实根x=1.12944640581408
第二行x^3,3,x,2
第三行0,0,5,3,
第四行1,-2,0,5.
按第三行展开：
|1 2 1 | |1 2 0|
=5|x^3 3 2| -3|x^3 3 x|
|1 -2 5| |1 -2 0|
|0 0 1| |1 2|
=5|x^3-2 -1 2| +3x|1 -2|
|-4 -12 5|
=5|x^3-2 -1 |+3x(-2-2)
|-4 -12|
=5[-12(x^3-2)-4]-12x
=-5[12x^3-20]-12x
=-60x^3+100-12x
此方程只有一个实根x=1.12944640581408
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