已知A(2,1),B(5,5)求以AB为直径的圆的方程,并判断C(9/2,5),D(5/2,6)E(7/2,3)在圆上外

已知A(2,1),B(5,5)求以AB为直径的圆的方程,并判断C(9/2,5),D(5/2,6)E(7/2,3)在圆上外内?
明月依旧常笑春风 1年前 已收到2个回答 举报
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吱吱嘎嘎的床 幼苗

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设 M（x,y）是圆上任一点,
则向量 AM=（x-2,y-1）,BM=（x-5,y-5）,
由于 AB 是直径,因此 AM丄BM ,则 AM*BM=0 ,
即 (x-2)(x-5)+(y-1)(y-5)=0 ,
化简得 x^2+y^2-7x-6y+15=0 .这就是所求圆的方程.
将 C、D、E 坐标分别代入方程左端,
可知 C < 0 ,D >0 ,E < 0 ,
所以 C、E 在圆内,D 在圆外 .

1年前

10

创造新生活123 幼苗

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(x-3.5)²+(y-3)²=6.25
CE在圆内
D圆外

1年前

1
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