如果多项式x2+kx+5（k-5）是关于x的完全平方式,那么k的值为

木木米 1年前 已收到3个回答 举报
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zootty 幼苗

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x²+kx+5(k-5)是关于x的完全平方式
根据完全平方公式,有：
(k/2)²=5(k-5)
k²=20k-100
k²-20k+100=0
（k-10)²=0
k=10

1年前

2

娃哈哈ok53 幼苗

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x2+kx+5（k-5）
=(x+k/2)^2
=x^2+kx+k^2/4
k^2/4=5（k-5）
k^2-20k+100=0
(k-10)^2=0
k=10

1年前

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0123wu 幼苗

共回答了315个问题 举报

因为 x^2+kx+5(k-5)是关于x的完全平方式，
即 x^2+kx+5(k-5)=(x+a)^2=x^2+2ax+a^2，
所以 k=2a， 5(k-5)=a^2，
将k=2a代入5(k-5)=a^2，整理得：
a^2-10a+25=0，
(a-5)^2=0，
所以 a=5，
故 k=10。

1年前

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